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Posted On February 7, 2018 at 2:43 pm by / Comments Off on Download PDF by Rolf Gutdeutsch: Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder

By Rolf Gutdeutsch

ISBN-10: 3540161953

ISBN-13: 9783540161950

ISBN-10: 3642954901

ISBN-13: 9783642954900

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GAUSS hat schon 1835 die fUr die Kugel gUltige Darstellung des Potentials nach Kugelfunktionen benutzt, um die Trennung des erdmagnetischen Feldes nach Innen- und AuBenanteil durchzufUhren. Er konnte daran zeigen, daB der Innenanteil dem AuBenanteil gegenUber weit Uberwiegtl. Sein Verfahren ist so wichtig fUr die Deutung des erdmagnetischen Feldes, daB es hier kurz dargestellt werden soll. Zu diesem Zweck werden die im Anhang II zusammengestellten Formeln fUr die Losung der LAPLACEschen Gleichung in Kugelkoordinaten und fUr die Kugelfunktionen benotigt.

0 zeigt, daB U nur von e satz M cose 4if r 2 + abh~ngig ist. Man macht daher den An- Ir cose 4rr ----rf3 wobei M den Antei 1 der Quell en im Innen- und I den i m AuBenraum darstellt. 2 8 'IT R3 "3 LOSUNGEN DER 1. UND 2. 1 cose 4'llR3 (2M - I ) sine 4'llR3 (M + I ) Die Losung der 1. Randwertaufgabe l~Bt sich fUr die Ebene leicht angeben. Die GREENsche Funktion besteht hier aus zwei Quellen CD ' @ gleicher St~rke, aber entgegengesetzten Vorzeichens q und - q. Die Quelle @ stellt das Spiegelbild der Quelle(f) in der Ebene dar.

H. 7) das Feld in jedem Ubrigen Punkt des quellenfreien Raumes zu bestimmen. 1 genauer eingegangen werden. Die in Beispiel 6 durch Integration und anschlieBende Differentiation berechnete Schwerebeschleunigung der homogenen Kugel laBt sich mit dem GAUSSschen Satz viel einfacher bestimmen. Beispiel 12: a) Losung im AuBenraum: F. I Man legt urn die Kugel mit dem Radius Reine konzentrische Kugelschale Fi mit dem Radius p; Fi stellt die Begrenzungsflache des Volumens V = VI + Vz = 4np 3/3 dar. 1m GAUSSschen Satz kann man das Volumsintegral in das Uber den massenfreien AuBenraum VI und in das Uber den massenerfUllten Innenraum Vz der schweren Ku gel z e r 1 e 9 en.

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Anwendungen der Potentialtheorie auf geophysikalische Felder by Rolf Gutdeutsch


by James
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