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Download e-book for kindle: 15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen by Hermann Boerner

Posted On February 7, 2018 at 12:25 pm by / Comments Off on Download e-book for kindle: 15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen by Hermann Boerner

By Hermann Boerner

ISBN-10: 3322966437

ISBN-13: 9783322966438

ISBN-10: 3519020521

ISBN-13: 9783519020523

H. W e y 1, The classical teams. Their invariants and representations. Princeton 1939. 2. Aufl. 1946. E. P. W i g er, n Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren. Braunschweig 1931. (Neuausgabe: team thought and its software to the quantum mechanics of atomic spectra. New York/London 1959. ) 1. Vorbemerkung. Die folgenden Ausfuhrungen sind der Darstellungs theorie der endlichen Gruppen gewidmet; doch werden Definitionen und Sat ze, die nicht auf endliche Gruppen beschrl1nkt sind, allgemein formuliert. Das Hauptaugenmerk ist auf die Entwicklung seit dem Bericht von van der Waerden 1935 uber Gruppen von linearen Transformationen 1) gerichtet, dessen II. Teil den Darstellungen von Ringen und Gruppen gewidmet ist. Li teratur vor 1935 wird daher nur in besonderen Fl1llen angefuhrt. Zur neue ren Entwicklung der Darstellungstheorie unendlicher Gruppen siehe paintings. sixteen (Maak). Die Darstellungstheorie der Ringe und insbesondere der Algebren wird nur insoweit berUhrt, als die Gruppenringe methodisches Hilfsmittel der Theorie sind. Sie hat neuerdings in dem Buch von Curtis und Reiner eine moderne und uberaus grundliche Darstellung erfahren. Die physikali schen Anwendungen werden gar nicht berucksichtigt; dagegen sind im Ab schnitt D die wichtigsten Ergebnisse der reinen Gruppentheorie zusammen gestellt, die mit Hilfe der Darstellungstheorie erzielt worden sind. Im Ab schnitt E findet guy einige nah verwandte Theorien und die Verallgemeine rung auf Halbgruppen. In das Verzeichnis der Lehrbucher und Monographien sind die Bucher uber allgemeine Gruppentheorie, die einen Abschnitt Uber Darstellungen enthalten, nicht aufgenommen worden; denn das sind die meisten.

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Die vorliegende Dissertation entstand wahrend meiner Tatig keit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer-Insti tut fUr Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Professor Dr. -Ing. H. -J. Warnecke, dem Leiter des IPA sowie des Instituts fUr Industrielle Fertigung und Fabrik betrieb der Univers itat Stuttgart, danke ich besonders fUr seine wohlwollende UnterstUtzung und Forderung, die zum Er folg dieser Arbeit beigetragen haben.

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Sci. LiegeColl. in-4° 10, 100S. (1950). 132) W. Specht, Math. Z. 39,696-711 (1935); 42, 774-779 (1937). 30, 15 Darstellungstheorie der endlichen Gruppen Darstellung; dabei sind zwei solche Darstellungen genau dann äquivalent, wenn die Tableaux zum gleichen Diagramm geMren. Der Grad I>.. ] ist gleich der Anzahl der "Standard-Tableaux" (Young), das sind diejenigen, bei denen die eingetragenen Zahlen in jeder Zeile von links nach rechts und in jeder Spalte von oben nach unten zunehmen. f -4 n. eist idempotent.

50, 15 Darstellungstheorie der endlichen Gruppen einfachte Beweise gegeben haben. Ersetzt man x durch ein zu x konjugiertes Element, so werden die Spalten der Matrix der dij nur permutiert; daher genUgt es, x ein Vertretersystem der Klassen aus Elementen von P-Potenzordnung durchlaufen zu lassen. Brauer (13, 14) verallgemeinerte die Zerlegungs- und Cartanzahlen noch etwas weiter und charakterisierte mit Hilfe dieser Begriffsbildungen die m~glichen Typen von p-Bmcken vom Defekt d bei gegebenem pd, von denen es nur eine endliche Anzahl gibt.

Math. (2) 39, 634-658 (1938). 42, 15 Darstellungstheorie der endlichen Gruppen dik sei die Vielfachheit von Fk in Zi; D = (dik) heißt die Zerlegungsrnatrix. Außerdem sei cik die Vielfachheit_von Fk in Vi; die cik sind die CartanInvarianten der Gruppenalgebra. Zi kommt zugleich dij-mal in Vj vor (das soll heißen, daß die irreduziblen Bestandteile von dijZi und von Vj über- 21t einstimmen), für die Matrix C der Cartan-Invarianten gilt also C = DtD, wo Dt die Transponierte von D bedeutet (Brauer und Nesbitt (1) und (3), Nakayama (1)).

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by Charles
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